之前我们介绍了一种利用二倍角公式和三倍角公式来计算sin18°的方法。除此之外，对于18°这种半特殊角的三角函数计算，我们也可以使用几何方法来求解，就像求解15°角的方法一样。由于18°的特殊性，我们可以通过构造包含18°、36°、54°、72°的三角形，进一步构造直角三角形，通过图形边长的关系来求得答案。下面我们将介绍一种仅使用初中阶段相似三角形知识就可以求解的方法，通过构造等腰三角形来求解。
我们知道，如果等腰三角形的顶角为36°，那么底角就为72°。我们可以通过对底角和顶角进行平分来构造出等腰三角形，从而得到与18°有关的三角形。在这个图形中，我们可以轻易看出△bcd是△abc的缩小版，即△bcd与△abc相似。由于它们相似，我们可以得到关于线段长度的比例关系。
假设ab=ac=1，ad为平分线且长度为x。由于△bcd是等腰三角形，所以ad=bd=bc=x。由于△bcd与△abc相似，我们可以得到线段的比例关系为bc：cd=ab：bc，即x与(1-x)的比例为1:x。
接着，我们过点a作ae⊥bc于点e。这样，ae就是∠bac的角平分线，将顶角36°平分为两个18°角。于是我们得到了一个特殊的三角形，它的三个角分别为36°、72°和72°。对于这种三角形，其线段长度关系相对容易计算。以后当我们遇到角度为36°或72°时，应该立刻联想到这种三角形，以便更轻松地求解相关问题。
